|a-1|+(a-2)^2=a,求a的值。

|a-1|+(a-2)^2=a
所以a≥1
所以原式可写成
a-1+(a-2)^2=a
(a-2)^2=1
a-2=±1
所以a=1 或者a=3

|a-1|=-(a^2-5a+4)
|a-1|=-(a-1)(a-4)
a>=1时 a=3
a<1时 a=5 (舍）

所以，a=3

分类谈论
1 a>=1 a-1+(a-2)^2=a
(a-2)^2=1
a=3 或a=1
2 a<1 1-a+(a-2)^2=a
(a-2)^2=2a-1
a=1 或a=5 都不符合
a=3 或a=1